使用說明

我是天橋底下說數的,可能會將所有和數學有關的事情分成九十九段,每日不停輪流的廣播,希望聽眾不會少。

2014/03/04

神奇讀心術

看文章前,先請各位讀者做個小小的活動。

首先,先請您隨意選擇一個「二位數字」,假設此數字為A。

接下來,請將此二位數字的「個位數字和十位數字相加」,假設結果為B。

然後,請將上面兩個數字相減,也就是「A-B」。

最後,請依據上一步驟得到的數字,在下圖中找到相對應的圖案。

例:您選擇了23這個數字,23-(2+3)就是您的答案。




讓我來猜一猜,您找到的圖形是底下這個圖案吧?(如果不是,請再驗算一次。)



為什麼會這麼神奇呢?

眼尖的讀者應該可以發現,第一張圖裡,從9到81中,所有9的倍數,所對應到的圖形都是同一個,也就是第二張圖的這個圖案。

我們假設您選的數字,十位數字是x,個位數字是y,那麼這個數字的值就是10x+y,而數字和就是x+y。

我們所作的動作,就是把這兩個值相減,也就是:

10x+y-(x+y)=10x+y-x-y=9x

發現了嗎?無論您選了哪個二位數字,這個算式的結果都是「9的倍數」,更精確的說,這個結果就是「所選的十位數字乘以9」。

現在您應該知道,為什麼第一張圖要這麼安排了。


感覺起來是很簡單的道理,而且也不難破解。不過筆者曾經在課堂上「表演」了三次這個讀心術,分別在兩個九年級的班級和一個七年級的班級,學生一開始的反應都是不可置信。足以見得這個「戲法」的確是很神奇。(老實說,筆者第一次見到這個戲法時,一時間也無法破解,覺得整個很神奇。)

接下來利用簡單的代數式化簡,就把這戲法戳破了,雖然學生會有:「吼,原來是這樣」,有點不以為然的感覺,但相信也成功地展現了數學的威力。

甚至筆者還試著包裝了一下,告訴學生,如果你選了三次,選到的圖案都和螢幕上的圖案是同一個,就表示你有數學天分!一開始學生反應還不大,但到了第三次時,就有不少學生開始歡呼了。(至於那些選到不同圖案的學生,也就表示他們連這種計算都算錯了......)


很不錯的小活動,各位也可以試著進行看看喔!

(由於擔心版權問題,需要此程式的朋友,請留言寫下您的email,待檔案寄出後就會將您的留言隱藏,不用擔心email會外流。)

4 則留言:

  1. 網誌管理員已經移除這則留言。

    回覆刪除
    回覆
    1. 已回信,謝謝您的回應。:)

      刪除
    2. 網誌管理員已經移除這則留言。

      刪除
    3. 已回信,謝謝您的回應。:)

      刪除